UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 2 Inverse Trigonometric Functions

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UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 2 Inverse Trigonometric Functions

प्रश्नावली 2.1

प्रश्न 1.
${ sin }^{ -1 }\left( -\frac { 1 }{ 2 } \right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-

प्रश्न 2.
${ cos }^{ -1 }\left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-
cos^-1की मुख्य मान शाखा परिसर [0, π] है।

प्रश्न 3.
cosec^-1 (2) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-

प्रश्न 4.
tan^-1(-√3) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-

प्रश्न 5.
${ cos }^{ -1 }\left( -\frac { 1 }{ 2 } \right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-
cos^-1 की मुख्य मान शाखा परिसर [0, π] है।

प्रश्न 6.
tan^-1(-1) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-

प्रश्न 7.
${ sec }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-

प्रश्न 8.
cot^-1(√3) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-
cot^-1 का मुख्य मान शाखा परिसर (0, π) है।

प्रश्न 9.
$cos^{ -1 }\left( \frac { -1 }{ \sqrt { 2 } } \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।
हल-
cos^-1 का मुख्य मान शाखा परिसर [0, π] है।

प्रश्न 10.
cosec^-1 (-√2) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-

प्रश्न 11.

का मान ज्ञात कीजिए।
हल-

प्रश्न 12.

का मान ज्ञात कीजिए।
हल-

प्रश्न 13.
यदि sin^-1x = y, तो

हल-

प्रश्न 14.
tan^-1√3 – sec^-1(-2) का मान बराबर है

हल-

प्रश्नावली 2.2

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए–

प्रश्न 1.

हल-
माना sin^-1x = θ ∴ sin θ = x
पुनः sin 3θ = 3 sin³ θ – 4 sin० θ
⇒ sin 3θ = 3x – 4x³
⇒ 3θ = sin^-1(3x – 4x³)
∴ 3sin^-1x = sin^-1(3x – 4x³) इति सिद्धम्

प्रश्न 2.

हल-
माना cos^-1 x = θ ∴ cosθ = x
∴ cos 3θ = 4cos³θ – 3 cos θ
⇒ cos 3θ = 4x³ – 3x
⇒ 3θ = cos^-1(4x³ – 3x)
∴ 3cos^-1x = cos^-1(4x³ – 3x) इति सिद्धम्

प्रश्न 3.

हल-

प्रश्न 4.

हल-

निम्नलिखित फलनों को सरलतम रूप में लिखिए

प्रश्न 5.

हल-

प्रश्न 6.

हल-

प्रश्न 7.

हल-

प्रश्न 8.

हल-

प्रश्न 9.

हल-

प्रश्न 10.

हल-

प्रश्न 11.

हल-

प्रश्न 12.
cot (tan^-1a + cot^-1a)
हल-
माना y = cot (tan^-1a + cot^-1 a)

प्रश्न 13.

हल-

प्रश्न 14.

हल-

प्रश्न 15.

हल-

प्रश्न 16.

हल-

प्रश्न 17.

हल-

प्रश्न 18.

हल-

प्रश्न 19.

हल-

प्रश्न 20.

हल-

प्रश्न 21.
tan^-1√3 – cot^-1(-√3) का मान है
(A) π
(B) $-\frac { \pi }{ 2 }$
(C) 0
(D) 2√3
हल-

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